una questione di metodo

osservazioni su un pendolo che oscilla

report di un incontro seminariale con un gruppo di insegnati della scuola primaria di Sassari, nell'ambito di un corso sull'educazione scientifica

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Breve nota

qui di seguito riportiamo in maniera più o meno fedele, magari con considerazioni aggiuntive, il lavoro collettivo fatto dall'autore con un gruppo di insegnanti della scuola primaria di Sassari. Il corso di formazione aveva per tema la luce, ma questo incontro è servito a far vedere in concreto il metodo usato e che è poi quello applicabile in una classe reale. Invece di fare un discorso con grafici e nuvolette linkate e mappe concettuali a go go, l'autore ha preferito lavorare con loro, in concreto. Ciò secondo noi vale assai più di mille discorsi dalla cattedra (ma non è proprio la cattedra da spostare da qualche altra parte?)

una vignetta di Stefano Martino del 1993. Un insegnante, seduto sulla cattedra, con aria annoiata e con pistola fumante in mano chiede alla classe: applicazioni concrete del nuovo metodo didattico qui proposto. Vignetta di Stefano Martino, del 1996, tratta da "il gioco della materia e delle idee", n.3,settembre 1996, rivista edita dal GNDF di Genova

Abbiamo fatto questo argomento per dare un'idea del metodo che dovremo poi applicare agli esperimenti sulla luce(di prossima pubblicazione sulla natura delle cose N.d.R.).

Prendo un filo e un peso e lo faccio oscillare. Ci sono due modi per osservare il fenomeno: guardare il pendolo oscillare ed entrare in ipnosi, oppure cercare di comprendere il fenomeno. Che per noi significa fare delle misure, trattare con numeri, fare delle equazioni per poter prevedere ogni possibile risultato. Questo non l'ho detto a lezione, ma è importante. Noi cerchiamo di scomporre il fenomeno in variabili, di scegliere quelle significative, di fare delle misure, di trattare con i numeri per poter fare delle previsioni di comportamento: se il pendolo è fatto così e così allora il tempo di oscillazione è questo. non ho bisogno più di costruire il pendolo in quel modo e fare la misura del tempo di oscillazione. E' sufficiente qualche breve calcolo. Se poi faccio l'esperimento (San Tommaso...) il risultato è proprio quello (all'interno degli errori sperimentali) .
Che mi serve prevedere il comportamento dei fenomeni? Mi serve per costruire oggetti che in natura non esistono. Il portatile che sto utilizzando in questo momento è stato costruito così, prevedendo che mettere delle resistenze dei transistor ecc ecc in un certo modo mi da come risultato gradevole poter scrivere la dispensa che ora state leggendo.

(N.d.R. gli appunti sono stati scritti la mattina dopo l'intervento, avvenuto di pomeriggio , e sono stati distribuiti ai partecipanti la lezione successiva. Gli appunti sono stati scritti dopo e non prima della lezione. Ci sembra una importante annotazione di metodo, coerente con quanto è stato fatto)


Questo non è l'unico modo di vedere il mondo ma è quello che ha sviluppato la scienza  cosiddetta occidentale.
Torniamo al nostro pendolo. Che cosa dite a prima vista dell'oscillazione del pendolo?
Avete risposto: è regolare.


Cosa vuol dire regolare, per voi? Osservate che non è ovvio dare (o sparare) definizioni, la materia è sfuggente e il pensiero le corre dietro.

Alcuni hanno detto l'ampiezza è regolare. (il pensiero che stava dietro questa definizione era probabilmente: l'ampiezza del pendolo è sempre la stessa, dopo una, dieci oscillazioni l'ampiezza non è cambiata, pensando quindi che dopo un certo tempo l'ampiezza riprende le stesse caratteristiche).

La regolarità, che pure vedete, non può essere definita con l'ampiezza. Il pendolo tende a fermarsi (prima o poi succede), l'ampiezza della oscillazione è variabile nel tempo, va da un massimo iniziale a zero.
Non può essere presa come definizione di regolarità. Eppure c'è una qualche regolarità. Se prendete le osservazioni fatte sopra da voi e da me vien fuori che stiamo prendendo in considerazione in qualche modo il fatto che il fenomeno si sta sviluppando nel tempo.

In realtà la regolarità che osserviamo è nel tempo.

Il tempo di una oscillazione è uguale, ci sembra uguale a quello dell'oscillazione successiva. (sia detto per inciso: dobbiamo dare qui la definizione di una oscillazione completa: se io parto da un punto un oscillazione completa è compiuta quando ritorno nello stesso punto con le stessa caratteristiche del moto...).

Fatto questo scriviamo sulla lavagna tute le variabili possibili, ovvero tutte le cose che a nostro parere possono influenzare il tempo di una oscillazione.
Abbiamo scritto (mi sembra di ricordare a spanne...):

- La lunghezza del filo del pendolo, la lunghezza del pendolo
- il colore del filo
- il materiale del filo
- il peso attaccato al filo
- il vento, se siamo all'esterno
- la forza di gravità
- la spinta iniziale
- l'ampiezza dell'oscillazione
- il sapore

Una cosa possibile è cambiare nell'esperimento tutte le variabili possibili tutte insieme, così non ci si capisce più niente e si va a casa tranquilli...
Avete suggerito che è meglio cambiare una variabile per volta. E come facciamo a vedere se una variabile possibile è una variabile reale? Facendo l'esperimento. Il ricorso alla pratica sperimentale è l'unico possibile, in fisica, per decidere se una asserzione è vera o falsa.

Possiamo eliminare una variabile possibile perché in realtà non c'entra niente oppure se influenza influenza in modo molto piccolo oppure tenendola costante nell'esperimento. Incominciamo da quella che appare più assurda, il sapore. Vabbe' non c'entra niente l'ho tirata fuori io per fare un po' di colore.

Passiamo alla (2). Il colore vi sembra che non c'entri niente. Ma se io prendo un filo bianco e un filo nero e faccio illuminare il tutto da una forte luce, il filo bianco riflette la luce (è bianco...) e il filo nero invece l'assorbe. Il filo nero si scalda di più di quello bianco. Ma un filo che si scalda si allunga, allora il filo nero diventa più lungo di quello bianco e sto mescolando le variabili. se il tempo di una oscillazione completa dipende dalla lunghezza allora anche il colore influenza il tempo di una oscillazione.

Non avevamo a disposizione fili bianchi e neri dello stesso materiale e non abbiamo fatto l'esperimento. Ma abbiamo fatto questo ragionamento: quando illumino il filo nero si scalda molto? No. Si allunga molto? No. Si allunga certamente ma in modo talmente piccolo da non poter essere misurato e l'influenza del colore sul tempo di oscillazione è veramente trascurabile. C'è sicuramente da un punto di vista di ragionamento ma dal punto di vista delle misure è come se non ci fosse.

Ricordatevi quello che vi ho detto sulla gravitazione: quando io faccio cadere un oggetto, non solo l'oggetto cade ma la terra fa uno zompo in su verso l'oggetto. Questo è sicuro: la forza con cui la terra attira l'oggetto è la stessa con cui l'oggetto attira la terra. Ma la terra ha una massa inimmaginabilmente superiore a quella del corpo che cade. Nessuno è mai riuscito a provocare un terremoto facendo cadere un libro. ma è un problema delle masse in gioco. Se un asteroide grande come la luna cade verso la terra allora sì che sento effetti devastanti sulla terra (e vai con i film cosiddetti di fantascienza...).

Quindi possiamo scartare la variabile colore...

Come avremmo dovuto fare comunque l'esperimento (fidarsi dei ragionamenti è bene ma non fidarsi è meglio...) ? Una strada sarebbe quella di prendere con un cronometro il tempo di una oscillazione con il filo di colore nero e quello di una oscillazione con il filo di colore bianco (tenendo uguali tutte le altre possibili variabili...).

Abbiamo provato a misurare il tempo di oscillazione di un pendolo con un cronometro incorporato ad un orologio. La persona in questione ha misurato tempi diversi, voi avete i dati e guardateveli. Il problema è che io dovevo decidere quando dire via, la persona cronometrista ufficiale del gruppo, doveva decidere che aveva sentito che io avevo detto “via”, quindi doveva decidere di premere il pulsante del cronometro, poi io dovevo dire stop, la persona doveva decidere che io avevo detto “stop” e ripremere il pulsante del cronometro.

Ora c'è un tempo di riflesso connaturato nell'essere umano che è dell'ordine di un decimo di secondo, quindi un decimo + un decimo+ un decimo+un decimo fa quattro decimi di secondo. Guardate le misure e ditemi se sono uguali entro 0,4 secondi. A mente mi sembra di sì.

Quindi c'è effettivamente un problema. (a lezione non l'ho detto ma le cose migliorano se io faccio passare il filo attraverso una coppia di fotocellule e misuro il tempo in un computer, ciò diventa molto più preciso, ma attenzione, anche il computer ha i suoi errori, non è mica assolutamente esatto... Ma in questo modo si può fare l'esperimento effettivamente e vedere se c'è una differenza almeno nel centesimo o nel millesimo di secondo).

Uno di voi ha avuto peraltro una buona idea che abbiamo subito applicato. Prendo due pendoli assolutamente identici uno con il filo nero e l'altro con il filo bianco, li facciamo partire dalla stessa ampiezza e li facciamo oscillare. Se vanno dopo un po' ciascuno per conto proprio allora vuol dire che il colore influenza...

Va bene. Abbiamo scartato il colore.

Prendiamo la (5). Come facciamo a scartarla? Basta non essere all'esterno della stanza e uccidere subito lo studente che malgrado tutto ci soffia sopra. Questo si presta a una considerazione interessante. Stiamo costruendo in effetti un esperimento di laboratorio, cioè stiamo scegliendo noi le condizioni in cui effettuare l'esperimento e poi, in seguito, se vogliamo, ci complicheremo la vita studiando l'effetto del vento sul pendolo. L'idea è stata inizialmente di Galileo. E' Galileo che ha cominciato a studiare esperimenti di laboratorio. L'idea, insieme ad alcune altre, ha sbloccato lo sviluppo della fisica che di fatto era ferma e ci ha portato ai ... telefonini. Quindi scartiamo la (5) standocene al chiuso.

Prendiamo la (3), il materiale del filo. Come facciamo ecc. ecc.? Ormai resi esperti della vita e del mondo facciamo l'esperimento. Purtroppo (dico purtroppo, perché il risultato contraddiceva in parte le mie previsioni e ovviamente, come tutti voi, odio essere contraddetto...) una di voi ha scovato un rotolino di filo diverso, mi sembra avesse detto fosse nylon.

Abbiamo preso due pendoli identici come lunghezza e peso (e abbiamo avuto il problema pratico di farli della stessa lunghezza e una di voi ha preso un blocco e l'ha messo come riferimento per apprezzare se i due pesetti erano alla stessa altezza oppure no. Potevamo di fatto misurare la lunghezza con un righello abbastanza preciso) e con il materiale del filo diverso.

Abbiamo fatto partire i due pendoli con la stessa ampiezza e nello stesso momento e dopo un po' sono usciti di sincronia in modo evidente.

Il materiale del filo incide.

La mia spiegazione (a posteriori...) era che il materiale diverso incide sulla distribuzione di massa e altre cose di questo tipo. Comunque incide. Come facciamo a costruire il nostro esperimento di laboratorio? Prendiamo lo stesso materiale per tutti gli esperimenti. Stiamo rendendo noi costante una delle possibili variabili per non complicarci troppo la vita (c'è sempre tempo, dopo...). In questo modo scartiamo questa variabile.

(N.d.R. A volte nella pratica concreta di laboratorio possono avvenire cose non previste, risultati non previsti. Invece di attribuire tutto agli errori sperimentali o a una non perfetto funzionamento di strumenti vari, invece di ignorare quello che è avvenuto e tirare avanti come se niente fosse, conviene riflettere un attimo e ragionare tutti insieme. E' normale. L'autorità dell'insegnante non si basa sulla sua perfezione, sulla pistola che impugna, ma piuttosto sull'atteggiamento di ricerca e sulla sua apertura stimolante per tutti).

Un ragionamento simile vale per la forza di gravità. Ci sembra che le cose dipendano un po' dalla forza di attrazione della terra sul pesetto, che è quella che provoca il moto oscillatorio del pendolo. Ma come facciamo a variare la forza di gravità? possiamo fare l'esperimento qui e poi sul Gennargentu e vedere se il risultato è lo stesso. Oppure, alla grande, ci mettiamo dentro una navicella spaziale in orbita. Il risultato è che la forza di  gravità influenza molto il tempo di oscillazione. Dentro la navicella spaziale i pendoli non oscillano più per niente!

E allora, che facciamo?

All'interno del nostro laboratorio la forza di gravità è costante e possiamo quindi scartarla come variabile.
Ma quando il pendolo è nella posizione più bassa o quando è nella posizione più alta la forza di gravità è diversa (è diversa la distanza dal centro della terra...). La forza di gravità è in qualche modo variabile all'interno dello stesso esperimento. Ma una di voi ha fatto osservare che la forza di gravità varia nella stessa maniera durante una intera oscillazione, il suo modo di variare all'interno della oscillazione è lo stesso anche per l'oscillazione successiva.

Osservazione non male...

Io invece vi ho fatto osservare che la variazione di pochi centimetri di altezza (rispetto ai sei milioni di metri del raggio terrestre...) è talmente piccola da non produrre una variazione sensibile comunque.

Allora facciamo l'esperimento in laboratorio e pensiamo la forza di gravità costante e quindi la scartiamo come variabile.

La (7) e la (8). Alcuni di voi identificano la spinta iniziale con l'ampiezza e altri no. Se identificate la spinta iniziale con l'ampiezza  allora spostiamo il nostro dire  e fare più avanti. se invece intendete proprio spinta iniziale che io imprimo allora posso dire questo: la spinta iniziale se c'è mi fa assumere solo un ampiezza diversa dell'oscillazione e quindi il problema è rimandato all'ampiezza dell'oscillazione.

Adesso andiamo alla (8). Dobbiamo verificare: prendiamo i soliti due pendoli uguali e li facciamo partire simultaneamente con due ampiezze molto diverse. i due pendoli vanno dopo un po' fuori fase uno rispetto all'altro. L'ampiezza influenza il tempo. ma il tempo viene influenzato solo debolmente dall'ampiezza e tale influenza è molto più visibile per grande oscillazioni rispetto a piccole oscillazioni.

Se io prendo piccole oscillazioni l'ampiezza di dieci oscillazioni successive non varia praticamente molto, devo aspettare qualche minuto e qualche centinaio di oscillazioni perché l'ampiezza sia variata in modo sensibile. Prendo l'ampiezza fissa e piccola e sono apposto.

Rimane adesso la (4). Qua tutti noi ci aspettiamo che ci sia una bella dipendenza. Non è forse vero che la gravità influenza?

Facciamo l'esperimento nel solito modo e con due pesi molto diversi fra loro (uno il doppio dell'altro...). Questa volta i due pendoli non vanno fuori fase. Il peso NON influenza il tempo di una oscillazione!! Sconcertante vero? ma questo fa vedere che il ricorso alla pratica sperimentale per decidere se una ipotesi sia vera o no è tutt'altro che banale e può dare dei risultati inaspettati. Andrebbe spiegato perché succede così ma questo ci porta oltre lo scopo dello studio che stiamo facendo del pendolo.

E, finalmente, siamo arrivati alla lunghezza del pendolo, e i cultori dei sacri testi sono felici... ( ma non potevamo dirlo subito che era così? No. Altrimenti il metodo va a farsi friggere. E il dirlo subito ci ha messo al fanalino di coda dell'inchiesta PISA. Non solo quello evidentemente).

Facciamo il nostro esperimento e vediamo che la lunghezza del pendolo influenza fortemente il tempo dell'oscillazione. e pr il momento chiudiamo. Evidentemente dovremmo fare una serie di misure e poi tirare fuori la legge matematica che lega il periodo alla lunghezza ecc.

Ho parlato del pendolo per farvi vedere il tipo di metodo che stiamo adottando nella nostra ricerca scientifico-didattica con i bambini, con gli studenti, con gli adulti, con gli scienziati. La ricerca scientifica non si discosta molto.
Riassumendo:

- osservazione di un fenomeno
- traduzione del fenomeno in variabili possibili che posso misurare
- scelta delle variabili “significative”
- Misure e leggi

La scelta del pendolo fa vedere anche che in genere i fenomeni anche i più banali all'apparenza, banali poi non sono. Alimentate nei bambini la curiosità e il piacere della scoperta. E pensate anche che voi potete sbagliare. Non c'è problema. nella scienza non ci sono affermazioni lodevolmente giuste e affermazioni peccaminosamente sbagliate. Ci sono ipotesi verificate e ipotesi non verificate o contraddette dalla pratica sperimentale.

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